题目内容
1．已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求tanα．分析 利用1=cos2α+sin2α，将已知的等式化为关于正切的等式解方程求值．
解答 解：因为2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1=cos2α+sin2α，两边同除以cos2α，得2+3tanα-3tan2α=1+tan2α，即4tan2α-3tanα-1=0，解得tanα=1或者-$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查了三角函数的基本关系式中平方关系以及商数关系的运用；属于基础题．
练习册系列答案
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9．已知等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为S，由原数列各项的倒数组成一个新数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和是（ ）
| A． | $\frac{1}{S}$ | B． | $\frac{1}{{q}^{n}S}$ | C． | $\frac{S}{{q}^{n-1}}$ | D． | $\frac{{q}^{n}}{S}$ |
16．对归纳推理的表述不正确的一项是（ ）
| A． | 归纳推理是由部分到整体的推理 | |
| B． | 归纳推理是由个别到一般的推理 | |
| C． | 归纳推理是从研究对象的全体中抽取部分进行观察实验，以取得信息，从而对整体做出判断的一种推理 | |
| D． | 归纳推理是由一般到特殊的推理 |
13．已知θ∈（-$\frac{π}{2}$，0）且3tanθ•sinθ=8，则cos（$\frac{3π}{2}$-2θ）的值为（ ）
| A． | -$\frac{4\sqrt{2}}{9}$ | B． | $\frac{4\sqrt{2}}{9}$ | C． | -$\frac{2\sqrt{2}}{9}$ | D． | $\frac{2\sqrt{2}}{9}$ |