5．已知数列an=$\frac{1}{4{n}^{2}-1}$(n∈N*).则数列{an}的前10项和为( )A．$\frac{20}{21}$B．$\frac{18}{19}$C．$\frac{10——青夏教育精英家教网——

5．已知数列a_n=$\frac{1}{4{n}^{2}-1}$（n∈N^*），则数列{a_n}的前10项和为（　　）

$\frac{20}{21}$

$\frac{18}{19}$

$\frac{10}{21}$

4．已知（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ展开式中x⁴的系数为C${\;}_{11}^{6}$，求n的值．

3．若f（x）=lnx-ax²+x是定义域上增函数，求a的取值范围．

2．求函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{4}$），给出下列四个命题：
①存在α∈（-$\frac{π}{2}$，0）使f（α）=$\sqrt{2}$；
②存在α∈（0，$\frac{π}{2}$），使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
③存在α∈R，使函数f（x+α）的图象关于坐标原点成中心对称；
④函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{3π}{4}$对称；
⑤函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位就能得到y=-2cosx的图象．
其中正确的序号是③④．

1．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，其中a₁=1，且$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=λa_n+1（n∈N⁺）
（1）求常数λ的值，并写出{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=$\frac{1}{{μ}^{{a}_{n}}}$（μ＞1），数列{b_n}的前n项和为T_n，若对任意的n≥2，都有T_n$＞\frac{2}{3}$成立，求μ的取值范围．

20．已知直线l₁：ax+2y+6=0，l₂：x+（a-1）y+a²-1=0，若l₁⊥l₂，则a=$\frac{2}{3}$，若l₁∥l₂，则a=-1，此时l₁和l₂之间的距离为$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

19．已知F₁、F₂为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且PF₂⊥F₁F₂，PF₁与y轴交于点Q，点M满足$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=3$\overrightarrow{M{F}_{2}}$，若MQ⊥PF₁，则双曲线C的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$

18．已知a，b∈R，则“a＞b”是“a＞b-1”成立的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分也非必要条件

17．设函数$f（x）=\frac{{（1-a）{x^2}-ax+a}}{e^x}$
（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x≥0时，f（x）的最大值为a，求a的取值范围．

16．动圆C₁过点（1，0），且与直线x=-1相切，圆心为M．
（1）求M的轨迹方程，
（2）直线l与圆C₂：x²+y²=r²（r＞0）相切，并与M的轨迹相交于A，B两点，以AB为直径的圆恒过圆C₂的圆心，当r值最大时，求直线l的方程．

0 245161 245169 245175 245179 245185 245187 245191 245197 245199 245205 245211 245215 245217 245221 245227 245229 245235 245239 245241 245245 245247 245251 245253 245255 245256 245257 245259 245260 245261 245263 245265 245269 245271 245275 245277 245281 245287 245289 245295 245299 245301 245305 245311 245317 245319 245325 245329 245331 245337 245341 245347 245355 266669