14．如图.已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是直角梯形.AB∥CD.AD⊥CD.侧棱AA1⊥底面ABCD.E是CD的中点.CD=2AB=2AD.AD=1.AA1=$\sqrt{2}$——青夏教育精英家教网——

如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，侧棱AA₁⊥底面ABCD，E是CD的中点，CD=2AB=2AD，AD=1，AA₁=$\sqrt{2}$．
（1）求证：EA₁⊥BD；
（2）求三棱锥D-BD₁C₁的体积．

13．一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，则$\frac{A{C}_{1}}{AB}$=（　　）

12．已知函数f（x）=a^x-xlna（a＞1），g（a）=b-$\frac{3}{2}$x²，e为自然对数的底数．
（1）当a=e，b=5时，求整数n的值，使得方程f（x）=g（x）在区间（n，n+1）内有解
（2）若存在x₁，x₂∈[-1，1]使得f（x₁）+g（x₂）+$\frac{1}{2}$≥f（x₂）+g（x₁）+e成立，求实数a的取值范围．

11．把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子的个数为X，则P（X≤2）=（　　）

	A．	C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）²×（$\frac{5}{6}$）⁸		B．	C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）⁹+（$\frac{5}{6}$）¹⁰
	C．	C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）⁹+C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）²×（$\frac{5}{6}$）⁸		D．	以上都不对

10．现有编号1，2，3，4，5五个小球和编号1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入这五个盒子中，并且恰有两个球编号与盒子编号相同，则不同的投放方式有（　　）种．

9．若不等式x²+2$\sqrt{2}$xy≤a（x²+y²）对于一切正数x，y恒成立，则实数a的最小值为2．

8．数列{a_n}的通项公式是a_n=$\frac{n}{{n}^{3}+128}$，则该数列中的最大项是$\frac{1}{48}$．

7．高为8cm，底面半径为5cm的圆柱内，一个平行于圆柱的轴的截面是正方形，求截面到轴的距离．

6．在一次试验中随机事件A发生的概率为P，设在k（k∈N^*）次独立重复试验中随机事件A发生k次的概率为P_k，那么$\sum_{i=1}^{n}$P_i等于（　　）

$\frac{P（1-{P}^{n}）}{1-P}$

5．设函数f（cos2x）=4sin²x-3，则f（-$\frac{1}{3}$）=-$\frac{1}{3}$．

0 245095 245103 245109 245113 245119 245121 245125 245131 245133 245139 245145 245149 245151 245155 245161 245163 245169 245173 245175 245179 245181 245185 245187 245189 245190 245191 245193 245194 245195 245197 245199 245203 245205 245209 245211 245215 245221 245223 245229 245233 245235 245239 245245 245251 245253 245259 245263 245265 245271 245275 245281 245289 266669