题目内容
5．设函数f（cos2x）=4sin2x-3，则f（-$\frac{1}{3}$）=-$\frac{1}{3}$．分析 已知解析式利用二倍角的余弦函数公式化简，整理得到f（x）解析式，把x=-$\frac{1}{3}$代入计算即可求出f（-$\frac{1}{3}$）的值．
解答 解：f（cos2x）=4×$\frac{1-cos2x}{2}$-3=2-2cos2x-3=-2cos2x-1，
∴f（x）=-2x-1，
把x=-$\frac{1}{3}$代入得：f（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{2}{3}$-1=-$\frac{1}{3}$，
故答案为：-$\frac{1}{3}$
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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15．扣人心弦巴西世界足球杯已落下了帷幕，为了解市民对该届世界杯的关注情况，某市足球协会针对该市市民组织了一次随机调查，所抽取的样本容量为120，调查结果如下：
（1）若从这120人中按照分层抽样的方法随机抽取6人进行座谈，再从这6人中随机抽取3人颁发幸运礼品，求这3人中至少有1人为“看直播“的概率
（2）现从（1）所抽取的6人的问卷中每次抽取1份，且不重复抽取，直到确定出所有为看直播的问卷为止，记要抽取的次数为X，求X的分布列及数学期望．
| 收视情况 | 看直播 | 看转播 | 不看 |
| 人数（单位：人） | 60 | 40 | 20 |
（2）现从（1）所抽取的6人的问卷中每次抽取1份，且不重复抽取，直到确定出所有为看直播的问卷为止，记要抽取的次数为X，求X的分布列及数学期望．