10．如图.在△ABC中.已知∠ABC=45°.O在AB上.且OB=OC=$\frac{2}{3}$AB.又PO⊥平面ABC.DA∥PO.DA=AO=$\frac{1}{2}$PO．(Ⅰ)求证:PD⊥——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=$\frac{2}{3}$AB，又PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=$\frac{1}{2}$PO．
（Ⅰ）求证：PD⊥平面COD；
（Ⅱ）求二面角B-DC-O的余弦值．

如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁与侧面CBB₁C₁都是菱形，∠ACC₁=∠CC₁B₁=60°，AC=2．
（1）求证：AB₁⊥CC₁；
（2）若AB₁=$\sqrt{6}$，求四棱锥A-BB₁C₁C的体积．

8．甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为$\frac{2}{3}$与P，且各次射击互不影响，乙射击2次均未命中的概率为$\frac{1}{25}$．
（1）求乙射击的命中率；
（2）若甲射击2次，乙射击1次，甲、乙两人一共命中次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

7．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+5|，且f（x）≥m恒成立．
（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）当m取最大值时，解关于x的不等式：|x-3|-2x≤2m-8．

6．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=e^x．
（1）当a=2时，求函数f（x）的最值；
（2）当a≠0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l₁，l₂，已知两切线的斜率互为倒数，证明：$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$．

如图，AB为圆O的直径，E是圆O上不同于A，B的动点，四边形ABCD 为矩形，且AB=2，AD=1，平面ABCD⊥平面ABE．
（1）求证：BE⊥平面DAE；
（2）当点E在$\widehat{AB}$的什么位置时，四棱锥E-ABCD的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

如图，已知在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，∠ACB=$\frac{π}{3}$，点D是线段BC的中点．
（Ⅰ）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（Ⅱ）当三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积最大时，求三棱锥A₁-AB₁D的体积．

3．试求圆心在点（1，-1）上，并且经过圆上一点A（-3，-4）的切线方程．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=$\sqrt{2}$，AD=PB=2．
（ I）求证：QB⊥PD；
（Ⅱ）点M在线段PC上，且QM⊥PC，求M-QB-C的余弦值．

1．2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：

福娃名称	贝贝	晶晶	欢欢	迎迎	妮妮
数量	1	1	1	2	3

从中随机地选取5只．
（Ⅰ）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；
（Ⅱ）若完整地选取奥运会吉祥物记10分；若选出的5只中仅差一种记8分；差两种记6分；以此类推．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列及数学期望．

0 245073 245081 245087 245091 245097 245099 245103 245109 245111 245117 245123 245127 245129 245133 245139 245141 245147 245151 245153 245157 245159 245163 245165 245167 245168 245169 245171 245172 245173 245175 245177 245181 245183 245187 245189 245193 245199 245201 245207 245211 245213 245217 245223 245229 245231 245237 245241 245243 245249 245253 245259 245267 266669