20．求证:1+2+22+-+2n-1=2n-1(n∈N*)——青夏教育精英家教网——

20．求证：1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1（n∈N^*）

19．三名学生两位老师站成一排，则老师站在一起的概率为$\frac{2}{5}$．

18．化简：$\frac{\sqrt{1+sinθ}}{\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}•\sqrt{1-sinθ}}$．

17．已知角α的终边经过点P（-1，3），则cosα的值是（　　）

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

-$\frac{\sqrt{10}}{10}$

16．已知f（x）=xlog_a（x-2），求f′（x）

15．已知a＞0，b＞0，a²+4b²+ab=1，则a+2b的最大值为$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

14．求下列函数取得最大值，最小值的自变量的集合，并写出最大值，最小值各是多少．
（1）y=2sinx，x∈R
（2）y=2-cos$\frac{x}{3}$，x∈R．

13．已知（z+i）（1+i³）=z，则z=1-i．

12．在△ABC中，A（4，1），B（7，5），C（-4，7），求∠A的平分线所在直线的方程．

11．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，且|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．
（1）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小；
（2）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小；
（3）求$\frac{|3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|}{|3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|}$的值．

0 245054 245062 245068 245072 245078 245080 245084 245090 245092 245098 245104 245108 245110 245114 245120 245122 245128 245132 245134 245138 245140 245144 245146 245148 245149 245150 245152 245153 245154 245156 245158 245162 245164 245168 245170 245174 245180 245182 245188 245192 245194 245198 245204 245210 245212 245218 245222 245224 245230 245234 245240 245248 266669