题目内容
20．求证：1+2+22+…+2n-1=2n-1（n∈N*）分析 利用等比数列的前n项和公式即可得出．
解答 证明：左边数列{2n-1}为等比数列，首项为1，公比为2．
∴左边=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$=2n-1=右边，
∴1+2+22+…+2n-1=2n-1（n∈N*）
点评 本题考查了等比数列的前n项和公式，属于基础题．
练习册系列答案
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20．求证：1+2+22+…+2n-1=2n-1（n∈N*）分析 利用等比数列的前n项和公式即可得出．
解答 证明：左边数列{2n-1}为等比数列，首项为1，公比为2．
∴左边=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$=2n-1=右边，
∴1+2+22+…+2n-1=2n-1（n∈N*）
点评 本题考查了等比数列的前n项和公式，属于基础题．
某次考试结束后，为了解甲、乙两所学校学生的数学考试情况，随机抽取甲、乙两校各10名学生的考试成绩，得茎叶图如图所示（部分数据不清晰）：
如图，已知PA⊥面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1．
如图，△ABC所在的平面垂直于平面α，D为AB中点，|AB|=2，∠CDB=60°，P为α内的动点，且P到直线CD的距离为$\sqrt{3}$，则AP+BP的值构成的集合为{4}．