10．如图(1).在Rt△ABC中.∠C=90°.BC=3.AC=6.D.E分别是AC.AB上的点.且DE∥BC.DE=2．将△ADE沿DE折起到△A′DE的位置.使A′C⊥CD.如图(2)．(Ⅰ)求——青夏教育精英家教网——

如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2．将△ADE沿DE折起到△A′DE的位置，使A′C⊥CD，如图（2）．
（Ⅰ）求证：DE∥平面A′BC；
（Ⅱ）求证：A′C⊥BE；
（Ⅲ）线段A′D上是否存在点F，使平面CFE⊥平面A′DE．若存在，求出DF的长；若不存在，请说明理由．

9．如果X～B（15，$\frac{1}{4}$），则使P（X=k）取最大值的k的值为（　　）

8．不等式x²+bx+$\frac{1}{4}$＜0的解集为∅，则b的取值范围是[-1，1]．

7．两个焦点的坐标分别为（0，-4）和（0，4），并且椭圆经过点（$\sqrt{3}$，-$\sqrt{5}$），求椭圆的标准方程．

6．已知a∈R，设P=（4+a²）（4+$\frac{1}{{a}^{2}}$），Q=24，则P与Q的大小关系是P＞Q．

5．等差数列{a_n}和{b_n}的公差分别为d₁，d₂，且a_m=p，a_n=q（p≠q），b_p=m，b_q=n（mn），则d₁，d₂的关系是1．

4．给出下列四个结论：
①若a、b∈[0，1]，则不等式a²+b²≤1成立的概率为$\frac{π}{4}$；
②由曲线y=x³与y=$\root{3}{x}$所围成的封闭图形的面积为0.5；
③已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ²），若P（ξ≤5）=m，则P（ξ≤1）=1-m；
④（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）⁸的展开式中常数项为$\frac{35}{8}$．
其中正确结论的个数是（　　）

3．已知函数f（x）=asinωx+b（a＜0，ω＞0）的最大值和最小值分别为$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$，且周期为π．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设A、B、C、D为△ABC的三个内角，若cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{C}{2}$）=-$\frac{1}{4}$，求sinA．

2．设0＜α＜π，则函数y=sin²α（1-cosα）的最大值为$\frac{32}{27}$．

1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左，右焦点分别为F₁，F₂，点PF₁⊥PF₂，则点P到x轴的距离为$\frac{9\sqrt{7}}{7}$．

0 245045 245053 245059 245063 245069 245071 245075 245081 245083 245089 245095 245099 245101 245105 245111 245113 245119 245123 245125 245129 245131 245135 245137 245139 245140 245141 245143 245144 245145 245147 245149 245153 245155 245159 245161 245165 245171 245173 245179 245183 245185 245189 245195 245201 245203 245209 245213 245215 245221 245225 245231 245239 266669