题目内容
6.已知a∈R,设P=(4+a2)(4+$\frac{1}{{a}^{2}}$),Q=24,则P与Q的大小关系是P>Q.分析 先根据基本不等式得到p=25,即可比较与Q的大小.
解答 解:∵P=(4+a2)(4+$\frac{1}{{a}^{2}}$)=16+4(a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$)+1≥17+4×2$\sqrt{{a}^{2}•\frac{1}{{a}^{2}}}$=25,当且仅当a=±1时取等号,Q=24,
∴P>Q
故答案为:P>Q.
点评 本题考查了基本不等式的应用,关键是掌握等号成立的条件,属于基础题.
练习册系列答案
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13.函数f(x)=2sin(x-$\frac{π}{6}$)cos(x-$\frac{π}{6}$)图象的一条对称轴方程是( )
A. | x=$\frac{π}{6}$ | B. | x=$\frac{π}{3}$ | C. | x=$\frac{5π}{12}$ | D. | x=$\frac{2π}{3}$ |
11.从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2球,下列情况中互斥而不对立的两个事件是( )
A. | 至少有一个红球,至少有一个白球 | B. | 恰有一个红球,都是白球 | ||
C. | 至少有一个红球,都是白球 | D. | 至多有一个红球,都是红球 |