17．在△ABC中.D为BC边上的点.BD=$\frac{1}{3}$BC.∠ADC=60°.且$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$+2S△A——青夏教育精英家教网——

17．在△ABC中，D为BC边上的点，BD=$\frac{1}{3}$BC，∠ADC=60°，且$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$+2S_△ABC=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{BA}$|•|$\overrightarrow{BC}$|．
（1）求角B；
（2）若|AC|=$\sqrt{6}$，求S_△ABC．

16．设A₁，A₂分别为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，若在椭圆上存在点P，使得${k_{PA_1}}•{k_{P{A_2}}}$＞-$\frac{1}{2}$，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）

（0，$\frac{1}{2}$）

（0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）

$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$

$（{\frac{1}{2}，1}）$

15．已知三个数a₁，a₂，a₃成等差数列，其和为72，且a₃=3，求这三个数．

如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学参加社会实践活动的次数．
（Ⅰ）从甲组5名同学中随机选2名，恰有一人参加社会实践活动的次数大于10的概率．
（Ⅱ）分别从甲、乙两组中任取一名同学，求这两名同学参加社会实践活动次数和为19的概率．

13．计算：C${\;}_{n+1}^{3}$×C${\;}_{n}^{2-n}$．

12．已知O为坐标原点，A（0，1），B（-3，4），C在角∠AOB的平分线上，|$\overrightarrow{OC}$|=2，C坐标为（　　）

（$\frac{\sqrt{10}}{5}$，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）

（-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，-$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）

（$\frac{\sqrt{10}}{5}$，-$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）

（-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）

11．设函数f_n（x）=xⁿ+$\frac{b}{x}$+c（x∈（0，+∞），n∈N^*，b，c∈R）．
（1）当b=-1时，对于一切n∈N^*，函数f_n（x）在区间（$\frac{1}{2}$，1）内总存在唯一零点，求c的取值范围；
（2）若f₂（x）区间[1，2]上是单调函数，求b的取值范围；
（3）当b=-1，c=1时，函数f_n（x）在区间（$\frac{1}{2}$，1）内的零点为x_n，判断数列x₁，x₂，…，x_n，…的增减性，并说明理由．

10．已知点A（3，2），F是抛物线y²=2x的焦点，若点P在抛物线上运动，当|PA|+|PF|取最小值时，点P的坐标为（2，2）．

9．已知点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1上的任意一点，F₁，F₂是它的两个焦点，O为坐标原点，动点Q满足
$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{PF_1}$+$\overrightarrow{PF_2}$．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若与坐标轴不垂直的直线l交轨迹E于A，B两点且OA⊥OB，求三角形OAB面积S的取值范围．

8．抛物线y²=4x的焦点为F，过点N（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=3，则△BCF与△ACF的面积之比为$\frac{6}{11}$．

0 245020 245028 245034 245038 245044 245046 245050 245056 245058 245064 245070 245074 245076 245080 245086 245088 245094 245098 245100 245104 245106 245110 245112 245114 245115 245116 245118 245119 245120 245122 245124 245128 245130 245134 245136 245140 245146 245148 245154 245158 245160 245164 245170 245176 245178 245184 245188 245190 245196 245200 245206 245214 266669