Question

16．函数y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期是π，问：当x取何值时，函数有最小值-1？

Answer 1

分析 根据三角函数的周期性及其求法，以及三角函数的最值即可求出．

解答 解：y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期是π，
∴$\frac{2π}{ω}$=π，
解得ω=2，
∴y=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
∵y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）=-1
∴2x+$\frac{π}{3}$=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈z，
解得x=kπ-$\frac{5}{12}$π，k∈z，
∴x=kπ-$\frac{5}{12}$π，k∈z，函数有最小值-1

点评 本题主要考查了三角函数的周期性及最值其求法，属于基础题．