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定义在R上的函数
,关于x的方程
恰有三个不同的实数根
,则
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1)
略
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(本小题满分12分)
如图5,已知曲线
。从C上的点Q
n
(
)作x轴的垂线,交
于点
,再从
作y轴的垂线,交C于点
。设
(I)求
的值,由此猜想数列
的通项公式(不用证明);
(II)设
和面积为
,求证
据气象中心观察和预测:发生于
地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度
与时间
的函数图象如图所示,过线段OC上一点
作横轴的垂线
,梯形
在直线
左侧部分的面积即为
内沙尘暴所经过的路程
.
(1)当
时,求
的值;
(2)将
随
变化的规律用数学关系式表示出来;
(3)若
城位于
地正南方向,且距
地
,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到
城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到
城?如果不会,请说明理由.
(本小题满分14分)
设函数
(I)求函数
在区间[0,1]上的最小值;
(II)当
时,记曲线
在点
处的切线为
与x轴交于点
,求证:
已知函数
有唯一的零点,则其零点所在区间为( )
A.(0 ,1)
B.(1 ,2)
C.(2 ,3)
D.(3 ,4)
若函数
为增函数,那么
的图像是 ( )
设函数
,若
,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
设函数
y
=
,则关于该函数图象:
①一定存在两点,这两点的连线平行于
x
轴;
②任意两点的连线都不平行于
y
轴;
③关于直线
y
=
x
对称;
④关于原点中心对称.
其中正确的命题是
。
在直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为“格点”,如果函数
的图像恰好通过
个格点,则称函数
为
阶格点函数,下列函数中“一阶格点”函数有( )
①
②
③
④
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
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