Question

【题目】如图，矩形中，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，则在折起过程中，下列说法错误的是（ ）

A.始终有平面

B.不存在某个位置，使得面

C.点在某个球面上运动

D.一定存在某个位置，使得异面直线与所成角为

Answer 1

【答案】D

【解析】

中，取中点，可证得四边形为平行四边形，得到，根据线面平行判定定理可得平面恒成立，正确；

中，假设存在某个位置使得平面成立，根据线面垂直性质可得，；利用勾股定理可求得满足两个垂直关系时长度不一致，故假设错误，正确；

中，由可知，可知点到距离为定值，可知正确；

中，由可知所求异面直线成角为，利用正切值可知不可能为，错误.

中，取中点，连接

分别为中点 且

又且 四边形为平行四边形

，又平面，平面 平面

即始终有平面，正确；

中，假设存在一个位置，使得平面

平面，平面 ，

，

又，

不存在满足题意的的位置，使得，同时成立

不存在某个位置，使得面，正确；

中，由知：四边形为平行四边形

为定长

点在以为球心，为半径的球面上运动，正确；

中，由知：

异面直线与所成角即为与所成角，即

即异面直线与所成角不可能为，错误.

故选：