Question

6．已知f（x）=x²-2015x，若f（m）=f（n），m≠n，f（m+n）=0．

Answer 1

分析 根据f（x）=x²-2015x的图象关于直线x=$\frac{2015}{2}$对称，结合已知可得：m+n=2015，代入可得答案．

解答 解：∵f（x）=x²-2015x的图象关于直线x=$\frac{2015}{2}$对称，
若f（m）=f（n），m≠n，则m+n=2015，
∴f（m+n）=f（2015）=0，
故答案为：0

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．