Question

（12分）已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长与短轴长的比是。

（1）求椭圆的方程；(5分）

（2）是否存在斜率为的直线，使直线与椭圆有公共点，且原点与直线的距离等于4；若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。(7分）。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）直线不存在

【解析】

试题分析：（1）由题意得

……………………5分

（2） ………………2

…………………………2分

直线不存在。………3分

考点：椭圆方程及直线与椭圆的位置关系

点评：第二小题中注意不要忽略