题目内容
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程．
分析：设椭圆的方程为
+
=1(a＞b＞0)，由题意可得
，解得a，c，利用b2=a2-c2即可．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
|
解答：解：设椭圆的方程为
+
=1(a＞b＞0)，由题意可得
，解得a=2，c=1，
∴b2=a2-c2=3．
因此椭圆的方程为
+
=1．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
|
∴b2=a2-c2=3．
因此椭圆的方程为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知椭圆中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于点B，点P，Q在椭圆上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，则①
如图，已知椭圆中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于点B，点P，Q在椭圆上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，则椭圆的离心率是①