题目内容
已知向量,.
(1)当时,求的值;
(2)设函数,已知在中,内角的对边分别为,若,,,求的取值范围.
如图,在空间四边形中,为其对角线,分别为上各一点,若四边形为平行四边形.
(1)求证:;
(2)求证:.
“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如下图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为的大正方形,若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是
A. B. C. D.
如图,在中,,则的值为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
若集合,集合,且,则有( )
三位老师和三位学生站成一排,要求任何两位学生都不相邻,则不同的排法总数为 .
已知变量满足约束条件,则的最大值为( )
A.4 B.
C. D.
函数(其中,)的图像如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
如图,在直三棱柱中,,,分别是,的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面平面.