题目内容
如图,在直三棱柱中,,,分别是,的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面平面.
已知向量,.
(1)当时,求的值;
(2)设函数,已知在中,内角的对边分别为,若,,,求的取值范围.
“城市呼唤绿化”,发展园林绿化事业是促进国家经济法阵和城市建设事业的重要组成部分,某城市响应城市绿化的号召,计划建一如图所示的三角形形状的主题公园,其中一边利用现成的围墙,长度为米,另外两边,使用某种新型材料围成,已知,,(,单位均为米).
⑴求,y满足的关系式(指出,的取值范围);
⑵在保证围成的是三角形公园的情况下,如何设计能使所用的新型材料总长度最短?最短长度是多少?
已知集合则( )
A. B.
C. D.
若存在常数、、,使得无穷数列满足 则称数列为“段比差数列”,其中常数、、分别叫做段长、段比、段差. 设数列为“段比差数列”.
(1)若的首项、段长、段比、段差分别为1、3、、3.
①当时,求;
②当时,设的前项和为,若不等式对恒成立,求实数的取值范围;
(2)设为等比数列,且首项为,试写出所有满足条件的,并说明理由.
将矩形绕边旋转一周得到一个圆柱,,,圆柱上底面圆心为,为下底面圆的一个内接直角三角形,则三棱锥体积的最大值是 .
已知样本数据的方差,则样本数据的方差为 .
在平面直角坐标系中,已知圆:,直线与圆相交于,两点,且,则的取值范围为__________.
已知中,的面积为.若线段的延长线上存在点,使,则____________.