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设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列正确命题的序号是
.
①.若
,
, 则
; ②.若
,
,则
;
③.若
,
,则
; ④.若
,则
.
试题答案
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①
试题分析:如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这一平面,①正确;若
,则
或
,②不正确;若
,则
可能平行也可能相交,③不正确;若
,
,则
,④不正确.
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如图,在六面体ABCDEFG中,平面ABC∥平面DEFG,AD⊥平面DEFG,ED⊥DG,EF∥DG.且AB=AD=DE=DG=2,AC=EF=1. (1)求证:BF∥平面ACGD; (2)求二面角DCGF的余弦值.
在边长为
的正方形
中,
分别为
的中点,
分别为
的中点,现沿
折叠,使
三点重合,重合后的点记为
,构成一个三棱锥.
(1)请判断
与平面
的位置关系,并给出证明;
(2)证明
平面
;
(3)求四棱锥
的体积.
已知平面
,直线
,且有
,则下列四个命题正确的个数为( )
①若
∥
则
; ②若
∥
则
∥
;
③若
则
∥
; ④若
则
;
A.
B.
C.
D.
设
是两条不同直线,
是两个不同的平面,下列命题正确的是( )
A.
且
则
B.
且
,则
C.
则
D.
则
下列命题中正确的是
.(填上你认为所有正确的选项)
①空间中三个平面
,若
,则
∥
;
②若
为三条两两异面的直线,则存在无数条直线与
都相交;
③球
与棱长为
正四面体各面都相切,则该球的表面积为
;
④三棱锥
中,
则
.
三棱锥
及其三视图中的主视图和左视图如图9所示,则棱
的长为_________.
设
是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“若
,且
,则
”为真命题的是 ( )
A.
为直线,
为平面
B.
为平面
C.
为直线,z为平面
D.
为直线
如图,在四棱锥
中,
,
,
,平面
底面
,
.
和
分别是
和
的中点,求证:
(Ⅰ)
底面
;
(Ⅱ)
平面
;
(Ⅲ)平面
平面
.
关 闭
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