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高为
的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,则底面AB-CD的中心与顶点S之间的距离为
[ ]
A.
B.
C.1
D.
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C
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四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,∠SCD=90°,∠SBC=90°,二面角S-CD-B为60°,且AB=SC=4.
(1)求证:平面SAB⊥平面ABCD;
(2)求三棱锥C-ASD的高(即以△SAD为底的三棱锥的高).
(文做理不做)已知:正四棱锥S-ABCD的高为
3
,斜高为2,设E为AB中点,F为SC中点,M为CD边上的点.
(1)求证:EF∥平面SAD;
(2)试确定点M的位置,使得平面EFM⊥底面ABCD.
(2013•保定一模)四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD为矩形,M为AB中点,且△SAB为等腰直角三角形,SA=SB=2,SC⊥BD,DA⊥平面SAB.
(1)求证:平面SBD⊥平面SMC
(2)设四棱锥S-ABCD外接球的球心为H,求棱锥H-MSC的高;
(3)求平面SAD与平面SMC所成的二面角的正弦值.
(2013•保定一模)四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD为矩形,M为AB中点,且△SAB为等腰直角三角形,SA=SB=2,SC⊥BD,DA⊥平面SAB.
(1)求证:平面SBD⊥平面SMC
(2)设四棱锥S-ABCD外接球的球心为H,求棱锥H-MSC的高.
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