题目内容
已知sin4θ+cos4θ=1，则sinθ+cosθ的值是（ ）
| A．1 | B．-1 | C．±1 | D．±
|
sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ=1-2sin2θcos2θ=1
∴2sin2θcos2θ=0
即
=0，
sin22θ=0
∴2θ=kπ
∴θ=
当k为偶数时，sinθ+cosθ=0-1=-1
当k为奇数时，sinθ+cosθ=1+0=1
故答案为±1，
故选C
∴2sin2θcos2θ=0
即
| sin 22θ |
| 2 |
sin22θ=0
∴2θ=kπ
∴θ=
| kπ |
| 2 |
当k为偶数时，sinθ+cosθ=0-1=-1
当k为奇数时，sinθ+cosθ=1+0=1
故答案为±1，
故选C
练习册系列答案
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| B、-1 | ||
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D、±
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，α∈R，则sin2α的值等于 ．