题目内容
已知sin4α+cos4α=| 17 | 25 |
分析：利用配方法把sin4+cos4α转化为（sin2a+cos2a）2-2sin2+cos2α利用同角三角函数基本关系的应用和二倍角公式求得答案．
解答：解：由sin4α+cos4α=
，有（sin2a+cos2a）2-2sin2α•cos2α=
，
2sin2αcos2α=
（a∈R）
sin22a=
，从而sin2a=
故答案为：
．
| 17 |
| 25 |
| 17 |
| 25 |
2sin2αcos2α=
| 8 |
| 25 |
sin22a=
| 16 |
| 25 |
| 4 |
| 5 |
故答案为：
| 4 |
| 5 |
点评：本题主要考查而来三角函数的化简求值，同角三角函数基本关系的应用．解题的关键是灵活利用三角函数中的平方关系．
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已知sin4θ+cos4θ=1，则sinθ+cosθ的值是（ ）
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
| C、±1 | ||
D、±
|
，α∈R，则sin2α的值等于 ．