Question

已知不等式ax²-x+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}则a，b的值为

1. A.
   a=1，b=-2
2. B.
   a=-1，b=-2
3. C.
   a=1，b=2
4. D.
   不确定

Answer 1

A
分析：由二次不等式的解集形式，判断出2，-1是相应方程的两个根，利用韦达定理求出a，b的值．
解答：∵不等式ax²-x+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，
∴a＞0，且2，-1是方程ax²-x+b=0的两根
∴-1+2=，-1×
解得a=1，b=-2．
故选A．
点评：本题考查一元二次不等式的应用、一元二次不等式与一元二次方程的关系等基本知识．解决二次方程根的问题常采用韦达定理．