Question

已知不等式ax²-x+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}则a，b的值为（　　）

A．a=1，b=-2

B．a=-1，b=-2

C．a=1，b=2

D．不确定

Answer 1

分析：由二次不等式的解集形式，判断出2，-1是相应方程的两个根，利用韦达定理求出a，b的值．

解答：解：∵不等式ax²-x+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，
∴a＞0，且2，-1是方程ax²-x+b=0的两根
∴-1+2=

1

a

，-1×2=

b

a

解得a=1，b=-2．
故选A．

点评：本题考查一元二次不等式的应用、一元二次不等式与一元二次方程的关系等基本知识．解决二次方程根的问题常采用韦达定理．