题目内容
（本小题12分）已知函数
的图象在
轴上的截距为1，在相邻两最值点
，
上
分别取得最大值和最小值．
⑴求的解析式；
⑵若函数
满足方程
求在
内的所有实数根之和.
【答案】
（1）
（2）21.
【解析】(1)先根据
，
，再根据最值得A=2，因为图像过点（0，1），求出
,到此解析式确定.
(2)解本题的关键是把
在
内的所有实数根的问题转化为y=f(x)与y=a在[0,9]范围内有几个交点的问题.由于
的周期
，∴函数
在
上恰好是三个周期.函数与
在在内有6个交点.
解：（1）依题意，得：
，
…………2分
最大值为2，最小值为－2，
…………4分
图象经过
，
，即
又 
，
…………6分
（2）∵的周期，∴函数在上恰好是三个周期.函数与在在内有6个交点.…………8分由于函数的图象具有对称性，数形结合可知：方程
有6个实数根.且前两个根关于直线
对称，所以前两根之和1.………10分
再由周期性可知：中间两根之和为1+6=7，后两根之和为1+12=13………11分
所以方程在内的所有实数根之和为1+7+13=21.……12分
练习册系列答案
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，
，直线
与函数
、
的k*s#5^u图象都相切，且与函数
.
的k*s#5^u值；
(其中
是
的k*s#5^u最大值；
时，求证：
.
中，
。
中，
，求数列
项和
.
轴上的抛物线与直线
交于P、Q两点，|PQ|=
，求抛物线的方程
；
过
且与圆C相切，求直线
，使直线
处的切线方程。