题目内容
手表的表面在一平面上．整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为
的圆周上．从整点
到整点
的向量记作
，则
＝ ．
的圆周上．从整点到整点的向量记作，则＝ ．
试题分析：因为整点把圆分成12份，所以每一份所对应的圆心角是30度，连接相邻的两点与圆心组成等腰三角形底边平方为
，每对向量的夹角为30°，所以每对向量的数量积为 
，所以
=
。点评：本题是向量数量积的运算，条件中没有直接给出两个向量的模和两向量的夹角，只是题目所用的向量要应用圆的性质来运算，把向量的数量积同解析几何问题结合在一起，属于中档题．
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的焦点为F1,F2.离心率为2。
,求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
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的两条渐近线的夹角大小等于 ．
与焦点在
轴上的椭圆
总有公共点，实数
的取值范围是（ ）
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
是椭圆
使得
，求证：
为定值.
的焦点，且被圆
截得弦最长的直线的方程是 。
分别是双曲线
的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是
的内心，且
，则
= _________.