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在△ABC中,已知
,求角A、B、C的大小.
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,或
.
设BC=a,AC=b,AB=c.
由
得2bccos A=
bc,
所以cos A=
.又A∈(0,π),因此A=
.
由
,得
.
于是
.
所以
,
,
因此
,
,即
.
由
知
,所以
,从而
,或
,即
或
,
故
,或
.
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已知向量a=3e
1
-2e
2
,b=4e
1
+e
2
,其中e
1
=(1,0),e
2
=(0,1),求:
(1)a·b,|a+b|;(2)a与b的夹角的余弦值.
在边长为2的菱形
中,
,若
为
的中点,则
的值为____;若点
为
边上的动点,点
是
边上的动点,且
,
,
,则
的最大值为________ .
设F
1
、F
2
分别是双曲线x
2
﹣
=1的左、右焦点.若点P在双曲线上,且
•
=0,则|
+
|=( )
A.
B.2
C.
D.2
已知
,
=
,
·
,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设
(m,n∈R),则
=________.
对任意两个非零的平面向量α和β,定义α
β=
.若平面向量
,
满足
,
与
的夹角
∈(0,
),且
和
都在集合{
|n∈Z}中,则
( )
A.
B.1
C.
D.
向量a=(-1,1),且a与a+2b方向相同,则a·b的范围是( )
A.(1,+∞)
B.(-1,1)
C.(-1,+∞)
D.(-∞,1)
如图,在直角梯形
中,
,
,
,
,
,
为线段
(含端点)上一个动点,设
,
,记
,则
____;函数
的值域为_________.
已知向量
,
,若
与
垂直,则实数
A.
B.
C.
D.
关 闭
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