题目内容

15．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$等于（　　）
A．-11B．-7C．5D．11

分析 由题意可得数列的公比q，代入求和公式化简可得答案．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q（q≠0），
由8a2+a5=0，可得8a1q+a1q4=0，解得q=-2，
故$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}}$=$\frac{1-{q}^{6}}{1-{q}^{3}}$=$\frac{1-（-2）^{6}}{1-（-2）^{3}}$=-7．
故选：B．

点评 本题考查等比数列的性质，涉及等比数列的求和公式，属中档题

练习册系列答案
相关题目
5．设函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$+alnx，其中a∈R．
（Ⅰ）设f（x）的极小值点为x=t，请将a用t表示；
（Ⅱ）记f（x）的极小值为g（t），证明：
（1）g（t）=g（$\frac{1}{t}$）；
（2）函数y=g（t）恰有两个零点，且互为倒数．
6．若{an}是一个以3为首项，-1为公比的等比数列，则数列{an2}的前n项和Sn=9n．
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{3}$，c=2，求△ABC的面积．
10．若复数z满足z+2i=$\frac{2i}{1-i}$，则在复平面内，z对应的点的坐标是（　　）
A．（-1，-1）B．（-1，1）C．（1，-1）D．（1，1）
20．复数z=$\frac{2+i}{3-i}$的实部与虚部之和为（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2
7．在各项均为正项的等比数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=31，$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{3}}+\frac{1}{{a}_{4}}+\frac{1}{{a}_{5}}$=$\frac{31}{16}$，则a3=4．
4．在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$
3．已知圆⊙C：x2+y2+2x-4y+1=0
（1）若圆⊙C的切线在x轴，轴上截距相等，求此切线方程；
（2）从圆⊙C外一点P（x0，y0）向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|=|PO|，求使$\sqrt{{{（{{x_0}-2}）}^2}+{y_0}^2}$取最小值时P点的坐标．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网