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为了保证信息安全传输,有一种称为秘密密钥密码系统,其加密、解密原理如下图:现在加密密钥为
,明文
密文
密文
明文.如上所示,明文“4”通过加密加密后得到“3”再发送,接受方通过解密钥解密得明文“4”,问若接受方接到密文为“4”,则解密后得明文是______________________.
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12
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(本小题满分12分)
如图5,已知曲线
。从C上的点Q
n
(
)作x轴的垂线,交
于点
,再从
作y轴的垂线,交C于点
。设
(I)求
的值,由此猜想数列
的通项公式(不用证明);
(II)设
和面积为
,求证
(本题满分20分)
设
是定义在实数
上的函数,
是定义在正整数
上的函数,同时满足下列条件:
(1)任意
,有
,当
时,
且
;
(2)
;
(3)
,
试求:(1)证明:任意
,
,都有
;
(2)是否存在正整数
,使得
是25的倍数,若存在,求出所有自然数
;若不存在说明理由.(阶乘定义:
)
(本题满分10分)某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析,每辆客车运营的总利润y(单位:十万元)与运营年数x满足二次函数的关系:
,且该二次函数图像过点(4,7).问每辆客车运营多少年,运营的年平均利润最大?最大值为多少?(年平均利润=
)
已知函数
有下列性质:“若
,则存在
,使得
”成立
(I)证明:若
,则唯一存在
,使得
;
(II) 设A、B、C是函数
图象上三个不同的点,试判断△ABC的形状,并说明理由
设定义在
上的函数
若关于
的方程
有3个不同的实数解
,
,
,则
等于( )
A.3
B.6
C.
D.
若函数
为增函数,那么
的图像是 ( )
设函数
y
=
,则关于该函数图象:
①一定存在两点,这两点的连线平行于
x
轴;
②任意两点的连线都不平行于
y
轴;
③关于直线
y
=
x
对称;
④关于原点中心对称.
其中正确的命题是
。
已知函数
,
,
,
,
,则
的大小关系
A.
B.
C.
D.
关 闭
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