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(本题满分10分)某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析,每辆客车运营的总利润y(单位:十万元)与运营年数x满足二次函数的关系:
,且该二次函数图像过点(4,7).问每辆客车运营多少年,运营的年平均利润最大?最大值为多少?(年平均利润=
)
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,x=5时,利润最大为2十万
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(本小题14分)
已知某种稀有矿石的价值
(单位:元)与其重量
(单位:克)的平方成正比,且
克该种矿石的价值为
元。
(1)写出
(单位:元)关于
(单位:克)的函数关系式;
(2)若把一块该种矿石切割成重量比为
的两块矿石,求价值损失的百分率;
(3)把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大。(注:价值损失的百分率
;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
在
上存在
,使
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
设函数
为区间
上的图像是连续不断的一条曲线,且恒有
,可以用随机模拟方法计算由曲线
及直线
,
,
所围成部分的面积,先产生两组
每组
个,区间
上的均匀随机数
和
,由此得到V个点
。再数出其中满足
的点数
,那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________
已知实系数方程
的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知复数
,在映射下
的象是
,则
的原象为
A.
B.
C.
D.2
为了保证信息安全传输,有一种称为秘密密钥密码系统,其加密、解密原理如下图:现在加密密钥为
,明文
密文
密文
明文.如上所示,明文“4”通过加密加密后得到“3”再发送,接受方通过解密钥解密得明文“4”,问若接受方接到密文为“4”,则解密后得明文是______________________.
已知关于
的方程
有实根,则实数
满足
A.
B.
C.
D.
凸函数有如下性质:如果
是区间D上的凸函数,则对区间D上任意的
,已知
上的凸函数,则ΔABC中,
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
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