题目内容
一物体沿直线以速度v（t）=2t-3（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程是
．
| 29 |
| 2 |
| 29 |
| 2 |
分析：先求出v（t）=2t-3在t∈（0，5）的符号，然后分别求出每一段的定积分，最后相加即可求出所求．
解答：解：∵当0≤t≤
时，v
=2t-3≤0；
当
≤t≤5时，v
=2t-3≥0．
∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程
S=
(3-2t)dt+
(2t-3)dt=（3t-t2）
+（t2-3t）
=
+
=
（米）
故答案为：
| 3 |
| 2 |
|
当
| 3 |
| 2 |
|
∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程
S=
| ∫ |
0 |
| ∫ | 5
|
| | |
0 |
| | | 5
|
| 9 |
| 4 |
|
| 29 |
| 2 |
故答案为：
| 29 |
| 2 |
点评：本题主要考查了定积分几何意义，以及定积分的应用，解题的关键是弄清位移与路程的区别，属于基础题．
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