题目内容
已知映射f：P(m，n)→P/(
，
)(m≥0，n≥0)．设点A（1，3），B（2，2），点M 是线段AB上一动点，f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为（ ）
| m |
| n |
A．
| B．
| C．
| D．
|
直线AB的方程为x+y=4，设点M（m，n），M'（x，y），
则x=
，y=
，
即m=x2，n=y2．因为m+n=4（1≤m≤2），
则x2+y2=4，x∈[1，
]，y∈[
，
]．
所以点M′的轨迹为一段圆弧，且圆心角为
，所以弧长为2×
=
，
故选C
则x=
| m |
| n |
即m=x2，n=y2．因为m+n=4（1≤m≤2），
则x2+y2=4，x∈[1，
| 2 |
| 2 |
| 3 |
所以点M′的轨迹为一段圆弧，且圆心角为
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
故选C
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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已知映射f：P(m，n)→P/(
，
)(m≥0，n≥0)．设点A（1，3），B（2，2），点M 是线段AB上一动点，f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为（ ）
| m |
| n |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
，
）（m≥0，n≥0）．设点，A（1，3），B（3，1），点M是线段AB上一动点，f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为________．