题目内容
【题目】下列函数中,与函数y=﹣e|x|的奇偶性相同,且在(﹣∞,0)上单调性也相同的是( )
A.
B.y=ln|x|
C.y=x3﹣3
D.y=﹣x2+2
【答案】D
【解析】解:函数y=﹣e|x|为偶函数,且在(﹣∞,0)上单调递增.A. 为奇函数,不满足条件.
B.y=ln|x|为偶函数,当x<0时,函数为y=ln(﹣x)单调递减.不满足条件.
C.y=x3﹣3为非奇非偶函数,不满足条件.
D.y=﹣x2+2为偶函数,在(﹣∞,0)上单调递增,满足条件.
故选:D
【考点精析】本题主要考查了奇偶性与单调性的综合的相关知识点,需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能正确解答此题.
练习册系列答案
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【题目】近年来,手机已经成为人们日常生活中不可缺少的产品,手机的功能也日趋完善,已延伸到了各个领域,如拍照,聊天,阅读,缴费,购物,理财,娱乐,办公等等,手机的价格差距也很大,为分析人们购买手机的消费情况,现对某小区随机抽取了200人进行手机价格的调查,统计如下:
年龄 价格 | 5000元及以上 | 3000元﹣4999元 | 1000元﹣2999元 | 1000元以下 |
45岁及以下 | 12 | 28 | 66 | 4 |
45岁以上 | 3 | 17 | 46 | 24 |
(Ⅰ)完成关于人们使用手机的价格和年龄的2×2列联表,再判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为人们使用手机的价格和年龄有关?
(Ⅱ)从样本中手机价格在5000元及以上的人群中选择3人调查其收入状况,设3人中年龄在45岁及以下的人数为随机变量X,求随机变量X的分布列及数学期望.
附K2=
P(K2≥k) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |