题目内容
已知
,
,其中
是自然常数）.
（Ⅰ）求
的单调性和极小值；
（Ⅱ）求证：
在
上单调递增；
（Ⅲ）求证：
.
,,其中是自然常数）.（Ⅰ）求
的单调性和极小值；（Ⅱ）求证：
在上单调递增；（Ⅲ）求证：
.（Ⅰ）当
时，
，此时单调递减当
时，
，此时单调递增 ∴的极小值为
（Ⅱ）
当
时，
，在
上单调递增
（Ⅲ）略
时，，此时单调递减当时，，此时单调递增 ∴的极小值为 （Ⅱ）
当时，，在上单调递增 （Ⅲ）略
（1）对函数求导，注意定义域，利用导数与函数单调性的关系可求出的单调性和极小值；（2）函数在上单调递增；只需证在上大于等于0恒成立；（3）由（1）和（2）可得函数
，
，因为
，所以
求导，注意定义域，利用导数与函数单调性的关系可求出的单调性和极小值；（2）函数在上单调递增；只需证在上大于等于0恒成立；（3）由（1）和（2）可得函数，，因为，所以
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（
且
）的图象过点
，点
关于直线
的对称点
在
的图象上．
，求
的最小值及取得最小值时x的值．
= .
的定义域是 
，则（ ）
，则函数
的最大值是____.
的的定义域为
.当
时，求函数
的最值及相应的
的值。
（
）在
上恒正，则实数a的取值范围为 ．