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设数列{a
n
}为等差数列,数列{b
n
}为等比数列.若
,
,且
,则
数列{b
n
}的公比为
.
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试题分析:方法一:设
分别为
,因为
,所以
,又
,所以
,则
或
(舍),则
.若
,则
,舍去;若
,则
.方法二:由题意可知
,则
.若
,易知
,舍去;若
,则
且
,则
,所以
,则
,又
,且
,所以
.
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已知函数
在
上的最大值为
求数列
的通项公式;
求证:对任何正整数
,都有
;
设数列
的前
项和
,求证:对任何正整数
,都有
成立
已知集合
,
具有性质
:对任意的
,
至少有一个属于
.
(1)分别判断集合
与
是否具有性质
;
(2)求证:①
;
②
;
(3)当
或
时集合
中的数列
是否一定成等差数列?说明理由.
已知公比不为
的等比数列
的首项
,前
项和为
,且
成等差数列.
(1)求等比数列
的通项公式;
(2)对
,在
与
之间插入
个数,使这
个数成等差数列,记插入的这
个数的和为
,求数列
的前
项和
.
在等差数列
中,
,公差为
,其前
项和为
,在等比数列
中,
,公比为
,且
,
.
(1)求
与
;
(2)设数列
满足
,求
的前
项和
.
已知等差数列
单调递增且满足
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知
是等比数列,有
,
是等差数列,且
,则
( )
A.4
B.8
C.0或8
D.16
已知等比数列
的公比为q,记
,
·
,则以下结论一定正确的是( )
A.数列
为等差数列,公差为
B.数列
为等比数列,公比为
C.数列
为等比数列,公比为
D.数列
为等比数列,公比为
数列
的一个通项公式为
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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