Question

19．设a＞1，b＞1，若${a}^{{x}^{2}}$=b，则x的值为$±\sqrt{lo{g}_{a}b}$．

Answer 1

分析 化指数式为对数式，则x的值可求．

解答 解：∵a＞1，b＞1，
∴由${a}^{{x}^{2}}$=b，得x²=log_ab＞0，即x=$±\sqrt{lo{g}_{a}b}$．
故答案为：$±\sqrt{lo{g}_{a}b}$．

点评 本题考查指数式和对数式的互化，是基础的计算题．