题目内容
把函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象C1向左平移一个单位，再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍，而横坐标不变，得到图象C2，此时图象C1恰与C2重合，则a为（ ）A．4
B．2
C．
D．
【答案】分析：先利用左加右减原则得到y=ax+1，再利用纵坐标扩大为原来的2倍，而横坐标不变得到y=2ax+1．最后利用图象c1恰与c2重合即解析式相同即可求出a．
解答：解：因为f（x）=ax，
所以向左平移一个单位为y=ax+1，
再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍，而横坐标不变为y=2ax+1．
由题得：2ax+1=ax⇒2×
=ax⇒a=
．
故选C．
点评：本题主要考查函数图象的平移规律以及伸缩变换．图形的左右上下平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，属基础题．
解答：解：因为f（x）=ax，
所以向左平移一个单位为y=ax+1，
再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍，而横坐标不变为y=2ax+1．
由题得：2ax+1=ax⇒2×
=ax⇒a=．故选C．
点评：本题主要考查函数图象的平移规律以及伸缩变换．图形的左右上下平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，属基础题．
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