题目内容
【题目】数列{an}满足an+1+(﹣1)nan=3n﹣1,则{an}的前60项和 .
【答案】2760
【解析】解:∵数列{an}满足an+1+(﹣1)nan=3n﹣1, ∴a2n+1+a2n=6n﹣1,a2n﹣a2n﹣1=6n﹣4,
∴a2n+1+a2n﹣1=3,
又a2n+2﹣a2n+1=6n+2.
∴a2n+2+a2n=12n+1.
则{an}的前60项和=(a1+a3)+…+(a57+a59)+(a2+a4)+…+(a58+a60)
=3×15+12× +15
=2760.
所以答案是:2760.
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识,掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式.
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