Question

【题目】数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=3n﹣1，则{an}的前60项和 ．

Answer 1

【答案】2760
【解析】解：∵数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=3n﹣1， ∴a2n+1+a2n=6n﹣1，a2n﹣a2n﹣1=6n﹣4，
∴a2n+1+a2n﹣1=3，
又a2n+2﹣a2n+1=6n+2．
∴a2n+2+a2n=12n+1．
则{an}的前60项和=（a1+a3）+…+（a57+a59）+（a2+a4）+…+（a58+a60）
=3×15+12× +15
=2760．
所以答案是：2760．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．