题目内容
【题目】今有9所省级示范学校参加联考，参加人数约5000人，考完后经计算得数学平均分为113分.已知本次联考的成绩服从正态分布，且标准差为12.
（1）计算联考成绩在137分以上的人数.
（2）从所有试卷中任意抽取1份，已知分数不超过123分的概率为0.8.
①求分数低于103分的概率.
②从所有试卷中任意抽取5份，由于试卷数量较大，可以把每份试卷被抽到的概率视为相同,
表示抽到成绩低于103分的试卷的份数，写出的分布列，并求出数学期望
.
参考数据：
，
，
.
【答案】（1）114人； （2）①
② 
.
【解析】
（1）利用正态分布的概率公式求得满足条件的概率，再乘以总人数，可得结果.
（2）①直接利用正态分布曲线的对称性求得结果.
②由题意易知
找到x的取值，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和E（X）．
（1）设本次联考成绩为
，由题意知在正态分布
中，
，
，
因为
，所以
，
故所求人数为
（人）.
（2）①
.
②由题意易知
故
，
，
，
，
，
，
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【题目】为了了解
地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色学校 | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（Ⅰ）根据上表数据，计算
与
的相关系数
，并说明与的线性相关性强弱（已知：
，则认为与线性相关性很强；
，则认为与线性相关性一般；
，则认为与线性相关性较弱）；
（Ⅱ）求关于的线性回归方程，并预测地区2019年足球特色学校的个数（精确到个）
参考公式：
，
，
，
，
，
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