题目内容
【题目】
【答案】(1),极小值为
无极大值;(2)见解析;(3)见解析.
【解析】试题分析:(1)求导,由,由导数工具求得极值;(2)令,
;(3)解法一:①若
,由(2)得,存在
使得命题恒成立.②若
,令
,命题转化为
成立,即只要
成立.令
,利用导数工具得:取
,
.即存在
,使得原命题成立. 解法二:对任意给定的正数c,取
由(2)知,当x>0时,
当
时,
,故对任意给定的正数c,总存在
,当
时,恒有
.
试题解析:
(1)由,得
.又
,得
.所以
.令
,得
.当
时,
单
调递减;当时,
单调递增.所以当
时,
取得极小值,且极
小值为无极大值.
(2)令,则
.由(I)得
,故
在R上单调递增,又
,因此,当
时,
,即
,
(3)解法一:①若,则
.又由(II)知,当
时,
.所以当
时,
.取
,当
时,恒有
.
②若,令
,要使不等式
成立,只要
成立.而要使
成立,则只要
,只要
成立.令
,则
.所以当
时,
在
内单调递增.取
,所以
在
内单调递增.又
.易知
.所以
.即存在
,当
时,恒有
.
综上,对任意给定的正数c,总存在,当
时,恒有
.
解法二:对任意给定的正数c,取
由(2)知,当x>0时, ,所以
当时,
因此,对任意给定的正数c,总存在,当
时,恒有
.
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练习册系列答案
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每小时生产有缺点的零件数 | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)画出散点图;
(2)如果对
有线性相关关系,请画出一条直线近似地表示这种线性关系;
(3)在实际生产中,若它们的近似方程为,允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为
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