题目内容
已知曲线在处的切线方程是.
(1)求的解析式;
(2)求曲线过点的切线方程.
(1);(2)所求切线的方程为或.
解析试题分析:(1)根据曲线在处的切线方程是,得到,进而将些等式化成关于的方程组即可求解,进而可得的解析式;(2)因为本小问强调的是过点的切线问题,故需要先设切点的坐标,进而得到切线方程,再将代入得,求解关于的方程即可得出或,进而可写出所求切线的方程.
(1)因为,所以
又因为函数在处的切线方程是
所以
所以 6分
(2)设曲线过点的切线的切点为
则由,此时切线方程为
因为切线过点
所以即
或
所以所求切线的方程为或 12分.
考点:导数的几何意义.
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