题目内容

【题目】已知函数的最小正周期为.

(1)求函数的单调增区间;

(2)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象,若上至少含有10个零点,求的最小值.

【答案】(1);(2).

【解析】试题分析:(1)化简得,由函数的最小正周期可得,由正弦函数的性质可得的单调增区间;(2)由图象的变换可得的解析式,因为上恰好有两个零点,所以满足题意的的最小值为.

试题解析:由题意得

由最小正周期为,得,所以.

函数的单调增区间为,整理得

所以函数的单调增区间是.

2)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,

得到的图象,所以.

,得.

所以在上恰好有两个零点,若上有10个零点,

不小于第10个零点的横坐标即可,即的最小值为.

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