题目内容
若等比数列{an}中，前n项和Sn=3n+a，则a等于（ ）
分析：题目给出了数列的前n项和，首先由递推式求出a1，再求出n≥2时的通项公式，因为给出的数列是等比数列，所以
n≥2时的通项公式对a1成立，由两个a1相等可求a的值．
n≥2时的通项公式对a1成立，由两个a1相等可求a的值．
解答：解：由Sn=3n+a，得：a1=3+a，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(3n+a)-(3n-1+a)=2×3n-1．
因为数列{an}是等比数列，所以，an=2×3n-1对n=1时仍然成立，
则a1=3+a=2×31-1=2，
所以，a=-1．
故选D．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(3n+a)-(3n-1+a)=2×3n-1．
因为数列{an}是等比数列，所以，an=2×3n-1对n=1时仍然成立，
则a1=3+a=2×31-1=2，
所以，a=-1．
故选D．
点评：本题考查了数列的前n项和，考查了由前n项和求通项，解答该题的关键是理解等比数列的定义，此题是中档题．
练习册系列答案
相关题目
若等比数列{an}中，前7项的和为48，前14项的和为60，则前21项的和为（ ）
| A、180 | B、108 | C、75 | D、63 |