题目内容
函数f（x）=|sinx-cosx|+（sinx+cosx）的值域为
- A.
- B.
- C.
- D.[-2，2]
C
分析：去绝对值号，将函数变为分段函数，分段求值域，在化为分段函数时应求出每一段的定义域，由三角函数的性质求之．
解答：由题f（x）=
=
当 x∈[
，
]时，f（x）∈[-2，
]
当 x∈[-
，]时，f（x）∈[-2，]
故可求得其值域为
故选择C．
点评：本题考点是在角函数求值域，表达式中含有绝对值，故应先去绝对值号，变为分段函数，再分段求值域．
分析：去绝对值号，将函数变为分段函数，分段求值域，在化为分段函数时应求出每一段的定义域，由三角函数的性质求之．
解答：由题f（x）=
= 当 x∈[
，]时，f（x）∈[-2，]当 x∈[-
，]时，f（x）∈[-2，]故可求得其值域为
故选择C．
点评：本题考点是在角函数求值域，表达式中含有绝对值，故应先去绝对值号，变为分段函数，再分段求值域．
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