Question

（本小题共14分）

      数列的前n项和为，点在直线

上.

   （I）求证：数列是等差数列；

   （II）若数列满足，求数列的前n项和

   （III）设，求证：

Answer 1

（本题满分14分）

解：（I）上，

同除以

是以3为首项，1为以差的等差数列. …………3分

   （II）由（I）可知，

当n=1时，a₁=3，

当

经检验，当n=1时也成立，

解得：            …………9分

   （III）

          …………14分