Question

【题目】设f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+3x﹣b（b为常数），则f（﹣2）=

Answer 1

【答案】﹣9
【解析】解：∵函数f（x）是R上的奇函数，
∴f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=0，∴20﹣b=0，∴b=1，
∵当x≥0时，f（x）=2x+2x+1，
令x＜0，﹣x＞0，∴f（﹣x）=2﹣x﹣2x+1，
∴f（x）=﹣2﹣x+2x﹣1，
∴f（﹣2）=﹣4﹣2×（﹣2）﹣1=﹣9．
所以答案是﹣9．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数奇偶性的性质的相关知识，掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．