Question

（2012•丰台区二模）某地区恩格尔系数y（%）与年份x的统计数据如下表：

年份x	2004	2005	2006	2007
恩格尔系数y（%）	47	45.5	43.5	41

从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为

?

y

=

?

b

x+4055.25，据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数（%）为

31.25

．

Answer 1

分析：先计算

.

x

，

.

y

，再代入回归方程可得

∧

b

=2，从而可预测2012年该地区的恩格尔系数．

解答：解：由题意，

.

x

=

2004+2005+2006+2007

4

=2005.5，

.

y

=

47+45.5+43.5+41

4

=44.25
将（2005.5，44.25）代入

?

y

=

?

b

x+4055.25，可得

∧

b

=2
∴

?

y

=2x+4055.25
当x=2012时，

?

y

=2×2012+4055.25=31.25
故答案为：31.25

点评：本题考查回归方程及其运用，利用回归方程过样本中心点是关键．