题目内容
（2012•丰台区二模）从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，且每科竞赛只有1人参加，若甲不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有
96
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种．分析：分甲参加另外3场比赛和甲学生不参加任何比赛两种情况加以讨论，分别得到选择方案的种数，再根据分类计数原理，相加即得所有不同的选择方案种数．
解答：解：因甲不参加生物竞赛，则安排甲参加另外3场比赛或甲学生不参加任何比赛
①当甲参加另外3场比赛时，共有C31•A43=72种选择方案；
②当甲学生不参加任何比赛时，共有A44=24种选择方案．
综上所述，所有参赛方案有72+24=96种
故答案为：96
①当甲参加另外3场比赛时，共有C31•A43=72种选择方案；
②当甲学生不参加任何比赛时，共有A44=24种选择方案．
综上所述，所有参赛方案有72+24=96种
故答案为：96
点评：本题以选择学生参加比赛为载体，考查了分类计数原理、排列数与组合数公式等知识，属于基础题．
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