已知命题p:“若1+lnx＞0.则x＞a 的否命题为真命题.则实数a的取值范围为[$\frac{1}{e}$.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知命题p：“若1+lnx＞0，则x＞a”的否命题为真命题，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{e}$，+∞）．

分析写出命题p的否命题，根据该命题是真命题，求出实数a的取值范围即可．

解答解：命题p：“若1+lnx＞0，则x＞a”的否命题为
“若1+lnx≤0，则x≤a”；
它为真命题，
即lnx≤-1
0＜x≤$\frac{1}{e}$，
∴实数a的取值范围是[$\frac{1}{e}$，+∞）．
故答案为：[$\frac{1}{e}$，+∞）．

点评本题考查了四种命题之间的关系的应用问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

16．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2${\;}^{-{x}^{2}+2x-1}$+1）的单调递减区间为（-∞，1）．

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（5，-10），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3，6），则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为2$\sqrt{5}$．

20．已知集合A={x|x•（x-2）≤0}，B={x|（$\frac{1}{2}$）^mx-2＞2}．
（1）若m=2，求A∩∁_RB；
（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

10．公差不为0的等差数列{a_n}的部分项a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，a${\;}_{{k}_{3}}$…构成等比数列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，且k₁=1，k₂=2，k₃=6，则下列项中是数列{a${\;}_{{k}_{n}}$}中的项是（　　）

a₈₆

a₈₄

a₂₄

a₂₀

17．已知x≥$\frac{5}{2}$，则f（x）=$\frac{{x}^{2}-4x+5}{2x-4}$有最小值1．

14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．若c=2a，bsinB-asinA=$\frac{1}{2}$asinC，则sinB等于（　　）

15．不等式5x²-3x-8＞0的解集为（　　）

A．

（-1，$\frac{8}{5}$）

B．

（-∞，-1）∪（$\frac{8}{5}$，+∞）

C．

∅

D．

试题分类