Question

某企业用49万元引进一条年产值为25万元的生产线，为维护该生产线正常运转，第一年需各种费用6万元，从第二年开始包括维修费用在内，每年所需费用均比上一年增加2万元.问该生产线从第    年开始盈利（即总收入减去成本及所需费用之差为正值）?

Answer 1

3

设第n年开始盈利，盈利y万元，利润总额=总收入－成本－所需费用，则y=25n－49－［6n+×2］=－n²+20n－49.
依题意，得y＞0，即－n²+20n－49＞0，解得10－＜n＜10+.
又因为n∈N*，n在取值范围内取最小值，所以n=3.
所以该生产线第3年开始盈利.